Vyřešit 1/4+(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-2x

$$\frac{ 1 }{ 4 } +(2x- \frac{ 3x-1 }{ 8 } )= \frac{ 2 }{ 3 } ( \frac{ x+2 }{ 6 } )-2x$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{1}{23}\approx -0,043478261$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 24, nejmenším společným násobkem čísel 4,8,3,6.

$$6+48x-3\left(3x-1\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem 3x-1.

$$6+48x-9x+3=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

Sloučením 48x a -9x získáte 39x.

$$6+39x+3=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

Sečtením 6 a 3 získáte 9.

$$9+39x=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{8}{3} číslem x+2.

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-48x$$

Vyjádřete \frac{8}{3}\times 2 jako jeden zlomek.

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-48x$$

Vynásobením 8 a 2 získáte 16.

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-48x$$

Sloučením \frac{8}{3}x a -48x získáte -\frac{136}{3}x.

$$9+39x=-\frac{136}{3}x+\frac{16}{3}$$

Přidat \frac{136}{3}x na obě strany.

$$9+39x+\frac{136}{3}x=\frac{16}{3}$$

Sloučením 39x a \frac{136}{3}x získáte \frac{253}{3}x.

$$9+\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}$$

Odečtěte 9 od obou stran.

$$\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}-9$$

Umožňuje převést 9 na zlomek \frac{27}{3}.

$$\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}-\frac{27}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{16}{3} a \frac{27}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{253}{3}x=\frac{16-27}{3}$$

Odečtěte 27 od 16 a dostanete -11.

$$\frac{253}{3}x=-\frac{11}{3}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{3}{253}, převrácenou hodnotou čísla \frac{253}{3}.

$$x=-\frac{11}{3}\times \frac{3}{253}$$

Vynásobte zlomek -\frac{11}{3} zlomkem \frac{3}{253} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{-11\times 3}{3\times 253}$$

Vykraťte 3 v čitateli a jmenovateli.

$$x=\frac{-11}{253}$$

Vykraťte zlomek \frac{-11}{253} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 11.

$$x=-\frac{1}{23}$$