Vyřešit 1/4left(3-xright)-2>1/3x

$$\frac{ 1 }{ 4 } \left( 3-x \right) -2 > \frac{ 1 }{ 3 } x$$

Vyřešit pro: x

$$x<-\frac{15}{7}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{4} číslem 3-x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 3 získáte \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Vynásobením \frac{1}{4} a -1 získáte -\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{4} a \frac{8}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Odečtěte 8 od 3 a dostanete -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Odečtěte \frac{1}{3}x od obou stran.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x>0$$

Sloučením -\frac{1}{4}x a -\frac{1}{3}x získáte -\frac{7}{12}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{7}{12}x>0$$

Přidat \frac{5}{4} na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$-\frac{7}{12}x>\frac{5}{4}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{12}{7}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{7}{12}. Protože je -\frac{7}{12} záporné, směr nerovnice se změní.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{12}{7}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{5}{4} zlomkem -\frac{12}{7} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x<\frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}.

$$x<\frac{-60}{28}$$

Vykraťte zlomek \frac{-60}{28} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x<-\frac{15}{7}$$