Vyřešit 1/3x*x*x-2x^2+3x

$$\frac{ 1 }{ 3 } x \times x \times x-2 { x }^{ 2 } +3x$$

Vyhodnotit

$$\frac{x\left(x-3\right)^{2}}{3}$$

Postup řešení

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$\frac{1}{3}x^{2}x-2x^{2}+3x$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$\frac{1}{3}x^{3}-2x^{2}+3x$$

Rozložit

$$\frac{x\left(x-3\right)^{2}}{3}$$

Postup řešení

Vytkněte \frac{1}{3} před závorku.

$$\frac{xxx-6x^{2}+9x}{3}$$

Zvažte x^{3}-6x^{2}+9x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Zvažte x^{2}-6x+9. Použijte dokonalý čtvercový vzorec, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kde a=x a b=3.

$$\left(x-3\right)^{2}$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$\frac{x\left(x-3\right)^{2}}{3}$$