Vyřešit 1/3(x+4)-2/5(x+1)=2

$$\frac{ 1 }{ 3 } (x+4)- \frac{ 2 }{ 5 } (x+1)=2$$

Vyřešte pro: x

$$x=-16$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{3} číslem x+4.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\times 4-\frac{2}{5}\left(x+1\right)=2$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 4 získáte \frac{4}{3}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}-\frac{2}{5}\left(x+1\right)=2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{2}{5} číslem x+1.

$$\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}=2$$

Sloučením \frac{1}{3}x a -\frac{2}{5}x získáte -\frac{1}{15}x.

$$-\frac{1}{15}x+\frac{4}{3}-\frac{2}{5}=2$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 5 je 15. Převeďte \frac{4}{3} a \frac{2}{5} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$-\frac{1}{15}x+\frac{20}{15}-\frac{6}{15}=2$$

Vzhledem k tomu, že \frac{20}{15} a \frac{6}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{1}{15}x+\frac{20-6}{15}=2$$

Odečtěte 6 od 20 a dostanete 14.

$$-\frac{1}{15}x+\frac{14}{15}=2$$

Odečtěte \frac{14}{15} od obou stran.

$$-\frac{1}{15}x=2-\frac{14}{15}$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{30}{15}.

$$-\frac{1}{15}x=\frac{30}{15}-\frac{14}{15}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{30}{15} a \frac{14}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{1}{15}x=\frac{30-14}{15}$$

Odečtěte 14 od 30 a dostanete 16.

$$-\frac{1}{15}x=\frac{16}{15}$$

Vynásobte obě strany číslem -15, převrácenou hodnotou čísla -\frac{1}{15}.

$$x=\frac{16}{15}\left(-15\right)$$

Vyjádřete \frac{16}{15}\left(-15\right) jako jeden zlomek.

$$x=\frac{16\left(-15\right)}{15}$$

Vynásobením 16 a -15 získáte -240.

$$x=\frac{-240}{15}$$

Vydělte číslo -240 číslem 15 a dostanete -16.

$$x=-16$$