Vyřešit 1/3sqrt{27}*sqrt{4/3}

$$\frac{ 1 }{ 3 } \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Vyhodnotit

$$2$$

Postup řešení

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\times 3\sqrt{3}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Vykraťte 3 a 3.

$$\sqrt{3}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{4}{3}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 4 a dostanete 2.

$$\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Vyjádřete \sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{\sqrt{3}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$\frac{3\times 2}{3}$$

Vykraťte 3 a 3.

$$2$$

Rozložit

$$2$$