Vyřešit 1/2x^4

$$\frac{ 1 }{ 2 { x }^{ 4 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{2x^{4}}$$

Postup umocnění již umocněného čísla

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{1}{2x^{4}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{2}{x^{5}}$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(2x^{4}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(2x^{4}\right)^{-2}\times 4\times 2x^{4-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-8x^{3}\times \left(2x^{4}\right)^{-2}$$