Vyřešit 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2x, nejmenším společným násobkem čísel 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Vykraťte 2 a 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Sloučením x^{2} a 2x^{2} získáte 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Vynásobením 2 a 51 získáte 102.

$$3x^{2}=102$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Vydělte číslo 102 číslem 3 a dostanete 34.

$$x^{2}=34$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2x, nejmenším společným násobkem čísel 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Vykraťte 2 a 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Sloučením x^{2} a 2x^{2} získáte 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Vynásobením 2 a 51 získáte 102.

$$3x^{2}=102$$

Odečtěte 102 od obou stran.

$$3x^{2}-102=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 0 za b a -102 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{34}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{34}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$