Přejít k hlavnímu obsahu
$\fraction{1}{2} x + x = \fraction{51}{x} $
Vyřešte pro: x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51
Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2x, nejmenším společným násobkem čísel 2,x.
xx+2xx=2\times 51
Vykraťte 2 a 2.
x^{2}+2xx=2\times 51
Vynásobením x a x získáte x^{2}.
x^{2}+2x^{2}=2\times 51
Vynásobením x a x získáte x^{2}.
3x^{2}=2\times 51
Sloučením x^{2} a 2x^{2} získáte 3x^{2}.
3x^{2}=102
Vynásobením 2 a 51 získáte 102.
x^{2}=\frac{102}{3}
Vydělte obě strany hodnotou 3.
x^{2}=34
Vydělte číslo 102 číslem 3 a dostanete 34.
x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51
Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2x, nejmenším společným násobkem čísel 2,x.
xx+2xx=2\times 51
Vykraťte 2 a 2.
x^{2}+2xx=2\times 51
Vynásobením x a x získáte x^{2}.
x^{2}+2x^{2}=2\times 51
Vynásobením x a x získáte x^{2}.
3x^{2}=2\times 51
Sloučením x^{2} a 2x^{2} získáte 3x^{2}.
3x^{2}=102
Vynásobením 2 a 51 získáte 102.
3x^{2}-102=0
Odečtěte 102 od obou stran.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 0 za b a -102 za c.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}
Umocněte číslo 0 na druhou.
x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}
Vynásobte číslo -4 číslem 3.
x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}
Vynásobte číslo -12 číslem -102.
x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1224.
x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}
Vynásobte číslo 2 číslem 3.
x=\sqrt{34}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}, když ± je plus.
x=-\sqrt{34}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}, když ± je minus.
x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}
Rovnice je teď vyřešená.