Vyřešit 1/2-1/48+1/3840-1/645120

$$\frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 48 } + \frac{ 1 }{ 3840 } - \frac{ 1 }{ 645120 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{309287}{645120}\approx 0,479425533$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 48 je 48. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{1}{48} na zlomky se jmenovatelem 48.

$$\frac{24}{48}-\frac{1}{48}+\frac{1}{3840}-\frac{1}{645120}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{24}{48} a \frac{1}{48} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{24-1}{48}+\frac{1}{3840}-\frac{1}{645120}$$

Odečtěte 1 od 24 a dostanete 23.

$$\frac{23}{48}+\frac{1}{3840}-\frac{1}{645120}$$

Nejmenší společný násobek čísel 48 a 3840 je 3840. Převeďte \frac{23}{48} a \frac{1}{3840} na zlomky se jmenovatelem 3840.

$$\frac{1840}{3840}+\frac{1}{3840}-\frac{1}{645120}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1840}{3840} a \frac{1}{3840} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1840+1}{3840}-\frac{1}{645120}$$

Sečtením 1840 a 1 získáte 1841.

$$\frac{1841}{3840}-\frac{1}{645120}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3840 a 645120 je 645120. Převeďte \frac{1841}{3840} a \frac{1}{645120} na zlomky se jmenovatelem 645120.

$$\frac{309288}{645120}-\frac{1}{645120}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{309288}{645120} a \frac{1}{645120} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{309288-1}{645120}$$

Odečtěte 1 od 309288 a dostanete 309287.

$$\frac{309287}{645120}$$

Rozložit

$$\frac{11 \cdot 31 \cdot 907}{2 ^ {11} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,479425533234127$$