Vyřešit 1/2+3/4+5/6+7/6+frac{9}{10}+frac{11}{12}

$$\frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 5 }{ 6 } + \frac{ 7 }{ 6 } + \frac{ 9 }{ 10 } + \frac{ 11 }{ 12 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{76}{15}\approx 5,066666667$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 4 je 4. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{3}{4} na zlomky se jmenovatelem 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{4} a \frac{3}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2+3}{4}+\frac{5}{6}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Sečtením 2 a 3 získáte 5.

$$\frac{5}{4}+\frac{5}{6}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 6 je 12. Převeďte \frac{5}{4} a \frac{5}{6} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{15}{12}+\frac{10}{12}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{15}{12} a \frac{10}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{15+10}{12}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Sečtením 15 a 10 získáte 25.

$$\frac{25}{12}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Nejmenší společný násobek čísel 12 a 6 je 12. Převeďte \frac{25}{12} a \frac{7}{6} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{25}{12}+\frac{14}{12}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{25}{12} a \frac{14}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{25+14}{12}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Sečtením 25 a 14 získáte 39.

$$\frac{39}{12}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Vykraťte zlomek \frac{39}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{13}{4}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 10 je 20. Převeďte \frac{13}{4} a \frac{9}{10} na zlomky se jmenovatelem 20.

$$\frac{65}{20}+\frac{18}{20}+\frac{11}{12}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{65}{20} a \frac{18}{20} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{65+18}{20}+\frac{11}{12}$$

Sečtením 65 a 18 získáte 83.

$$\frac{83}{20}+\frac{11}{12}$$

Nejmenší společný násobek čísel 20 a 12 je 60. Převeďte \frac{83}{20} a \frac{11}{12} na zlomky se jmenovatelem 60.

$$\frac{249}{60}+\frac{55}{60}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{249}{60} a \frac{55}{60} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{249+55}{60}$$

Sečtením 249 a 55 získáte 304.

$$\frac{304}{60}$$

Vykraťte zlomek \frac{304}{60} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{76}{15}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 19}{3 \cdot 5} = 5\frac{1}{15} = 5,066666666666666$$