Vyřešit 1/2left(x+1right)-4/3div1/6=2

$$\frac{ 1 }{ 2 } \left( x+1 \right) - \frac{ 4 }{ 3 } \div \frac{ 1 }{ 6 } = 2$$

Vyřešte pro: x

$$x=19$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{2} číslem x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{\frac{4}{3}}{\frac{1}{6}}=2$$

Vydělte číslo \frac{4}{3} zlomkem \frac{1}{6} tak, že číslo \frac{4}{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{4}{3}\times 6=2$$

Vyjádřete \frac{4}{3}\times 6 jako jeden zlomek.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{4\times 6}{3}=2$$

Vynásobením 4 a 6 získáte 24.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{24}{3}=2$$

Vydělte číslo 24 číslem 3 a dostanete 8.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-8=2$$

Umožňuje převést 8 na zlomek \frac{16}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{16}{2}=2$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{2} a \frac{16}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1-16}{2}=2$$

Odečtěte 16 od 1 a dostanete -15.

$$\frac{1}{2}x-\frac{15}{2}=2$$

Přidat \frac{15}{2} na obě strany.

$$\frac{1}{2}x=2+\frac{15}{2}$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x=\frac{4}{2}+\frac{15}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{2} a \frac{15}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{2}x=\frac{4+15}{2}$$

Sečtením 4 a 15 získáte 19.

$$\frac{1}{2}x=\frac{19}{2}$$

Vynásobte obě strany číslem 2, převrácenou hodnotou čísla \frac{1}{2}.

$$x=\frac{19}{2}\times 2$$

Vykraťte 2 a 2.

$$x=19$$