Vyřešit 1/1-1{1-frac{1/2018}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } }$$

Vyhodnotit

$$-2017$$

Postup řešení

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{2018}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2018}{2018} a \frac{1}{2018} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}$$

Odečtěte 1 od 2018 a dostanete 2017.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}$$

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{2017}{2018} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2017}{2018}.

$$\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}$$

Vynásobením 1 a \frac{2018}{2017} získáte \frac{2018}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2017}{2017} a \frac{2018}{2017} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}$$

Odečtěte 2018 od 2017 a dostanete -1.

$$\frac{1}{-\frac{1}{2017}}$$

Vydělte číslo 1 zlomkem -\frac{1}{2017} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku -\frac{1}{2017}.

$$1\left(-2017\right)$$

Vynásobením 1 a -2017 získáte -2017.

$$-2017$$

Rozložit

$$-2017$$