Vyřešit 1/sqrt{x}+1/-x9=1/20

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

Vyřešte pro: x_9

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte \frac{1}{\sqrt{x}} od obou stran.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

Proměnná x_{9} se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 20x_{9}, nejmenším společným násobkem čísel -x_{9},20.

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Vynásobením 20 a \frac{1}{20} získáte 1.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

Slučte všechny členy obsahující x_{9}.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

Vydělte obě strany hodnotou 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Dělení číslem 1-20x^{-\frac{1}{2}} ruší násobení číslem 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Vydělte číslo -20 číslem 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

Proměnná x_{9} se nemůže rovnat 0.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$