Vyřešit 02/20+2*x=0376/2*(108+x)

$$\frac{ 02 }{ 20+2 \times x } = \frac{ 0376 }{ 2 \times (108+x) }$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -10,-108$$

Postup řešení

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -108,-10, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2\left(x+10\right)\left(x+108\right), nejmenším společným násobkem čísel 20+2x,2\left(108+x\right).

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+10\right)\times 0\times 376$$

Vynásobením 0 a 2 získáte 0.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+10\right)\times 0\times 376$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$0=\left(x+10\right)\times 0\times 376$$

Vynásobením 0 a 376 získáte 0.

$$0=\left(x+10\right)\times 0$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$0=0$$

Porovnejte 0 s 0.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -108,-10.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -108,-10$$

Vyřešte pro: x

$$x\in \mathrm{R}\setminus -10,-108$$

Postup řešení

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -108,-10, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2\left(x+10\right)\left(x+108\right), nejmenším společným násobkem čísel 20+2x,2\left(108+x\right).

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+10\right)\times 0\times 376$$

Vynásobením 0 a 2 získáte 0.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+10\right)\times 0\times 376$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$0=\left(x+10\right)\times 0\times 376$$

Vynásobením 0 a 376 získáte 0.

$$0=\left(x+10\right)\times 0$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$0=0$$

Porovnejte 0 s 0.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -108,-10.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -108,-10$$