Vyřešit 02/40+2x=0376/2left(108+xright)

$$\frac{ 02 }{ 40+2x } = \frac{ 0376 }{ 2 \left( 108+x \right) }$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -20,-108$$

Postup řešení

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -108,-20, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2\left(x+20\right)\left(x+108\right), nejmenším společným násobkem čísel 40+2x,2\left(108+x\right).

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Vynásobením 0 a 2 získáte 0.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Vynásobením 0 a 376 získáte 0.

$$0=\left(x+20\right)\times 0$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$0=0$$

Porovnejte 0 s 0.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -108,-20.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -108,-20$$

Vyřešte pro: x

$$x\in \mathrm{R}\setminus -20,-108$$

Postup řešení

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -108,-20, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2\left(x+20\right)\left(x+108\right), nejmenším společným násobkem čísel 40+2x,2\left(108+x\right).

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Vynásobením 0 a 2 získáte 0.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Vynásobením 0 a 376 získáte 0.

$$0=\left(x+20\right)\times 0$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$0=0$$

Porovnejte 0 s 0.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -108,-20.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -108,-20$$