Vyřešit -x/x^2

$$\frac{ -x }{ { x }^{ 2 } }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{1}{x}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(-x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$-\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$-\frac{1}{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$-\frac{1}{1}x^{1}x^{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$-\frac{1}{1}x^{1}x^{-2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$-\frac{1}{1}x^{1-2}$$

Sečtěte mocnitele 1 a -2.

$$-\frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{1}{1}\right)x^{1-2})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(-1\right)x^{-1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$x^{-2}$$