Vyřešit -2left(2left(x-1right)-x+2right)/5+-3left(3left(x+1right)+x-2right)/10=-3/10

$$\frac{ -2 \left( 2 \left( x-1 \right) -x+2 \right) }{ 5 } + \frac{ -3 \left( 3 \left( x+1 \right) +x-2 \right) }{ 10 } = - \frac{ 3 }{ 10 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=0$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 10, nejmenším společným násobkem čísel 5,10.

$$2\left(-2\right)\left(2\left(x-1\right)-x+2\right)-3\left(3\left(x+1\right)+x-2\right)=-3$$

Vynásobením 2 a -2 získáte -4.

$$-4\left(2\left(x-1\right)-x+2\right)-3\left(3\left(x+1\right)+x-2\right)=-3$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x-1.

$$-4\left(2x-2-x+2\right)-3\left(3\left(x+1\right)+x-2\right)=-3$$

Sloučením 2x a -x získáte x.

$$-4\left(x-2+2\right)-3\left(3\left(x+1\right)+x-2\right)=-3$$

Sečtením -2 a 2 získáte 0.

$$-4x-3\left(3\left(x+1\right)+x-2\right)=-3$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x+1.

$$-4x-3\left(3x+3+x-2\right)=-3$$

Sloučením 3x a x získáte 4x.

$$-4x-3\left(4x+3-2\right)=-3$$

Odečtěte 2 od 3 a dostanete 1.

$$-4x-3\left(4x+1\right)=-3$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem 4x+1.

$$-4x-12x-3=-3$$

Sloučením -4x a -12x získáte -16x.

$$-16x-3=-3$$

Přidat 3 na obě strany.

$$-16x=-3+3$$

Sečtením -3 a 3 získáte 0.

$$-16x=0$$

Součin dvou čísel je roven 0, pokud aspoň jedno z nich je 0. Protože -16 není rovno 0, x se musí rovnat 0.

$$x=0$$