Vyřešit frac{-145-sqrt{145^2-4-49*199}}{-98}

$$\frac{ -145- \sqrt{ { 145 }^{ 2 } -4-49 \cdot 199 } }{ -98 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{230}}{14}+\frac{145}{98}\approx 2,562859757$$

Postup řešení

Výpočtem 145 na 2 získáte 21025.

$$\frac{-145-\sqrt{21025-4-49\times 199}}{-98}$$

Odečtěte 4 od 21025 a dostanete 21021.

$$\frac{-145-\sqrt{21021-49\times 199}}{-98}$$

Vynásobením 49 a 199 získáte 9751.

$$\frac{-145-\sqrt{21021-9751}}{-98}$$

Odečtěte 9751 od 21021 a dostanete 11270.

$$\frac{-145-\sqrt{11270}}{-98}$$

Rozložte 11270=7^{2}\times 230 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{7^{2}\times 230} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{7^{2}}\sqrt{230}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 7^{2}.

$$\frac{-145-7\sqrt{230}}{-98}$$

Vynásobte čitatele i jmenovatele hodnotou -1.

$$\frac{145+7\sqrt{230}}{98}$$