Vyřešit -14-15/sqrt{58*27}=

$$\frac{ -14-15 }{ \sqrt{ 58 \cdot 27 } } =$$

Vyhodnotit

$$-\frac{\sqrt{174}}{18}\approx -0,732828109$$

Postup řešení

Odečtěte 15 od -14 a dostanete -29.

$$\frac{-29}{\sqrt{58\times 27}}$$

Vynásobením 58 a 27 získáte 1566.

$$\frac{-29}{\sqrt{1566}}$$

Rozložte 1566=3^{2}\times 174 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 174} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{174}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{-29}{3\sqrt{174}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{-29}{3\sqrt{174}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{174}.

$$\frac{-29\sqrt{174}}{3\left(\sqrt{174}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{174} je 174.

$$\frac{-29\sqrt{174}}{3\times 174}$$

Vykraťte 29 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-\sqrt{174}}{3\times 6}$$

Vynásobením 3 a 6 získáte 18.

$$\frac{-\sqrt{174}}{18}$$