Vyřešit -12x^3y^3z/3x^4y^

$$\frac{ -12 { x }^{ 3 } { y }^{ 3 } z }{ 3 { x }^{ 4 } { y }^{ } }$$

Derivovat vzhledem k x

$$4\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}z$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{12zy^{3}}{3y^{1}}\right)x^{3-4})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-4zy^{2}\right)\times \frac{1}{x})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(-4zy^{2}\right)x^{-1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$4zy^{2}x^{-2}$$

Vyhodnotit

$$-\frac{4zy^{2}}{x}$$

Postup řešení

Vykraťte 3yx^{3} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-4zy^{2}}{x}$$