Vyřešit -108x^6/-12x^2

$$\frac{ -108 { x }^{ 6 } }{ -12 { x }^{ 2 } }$$

Vyhodnotit

$$9x^{4}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(-108x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12x^{2}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$\left(-108\right)^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{-2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6-2}$$

Sečtěte mocnitele 6 a -2.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Umocněte číslo -108 na 1.

$$-108\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Umocněte číslo -12 na -1.

$$-108\left(-\frac{1}{12}\right)x^{4}$$

Vynásobte číslo -108 číslem -\frac{1}{12}.

$$9x^{4}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6}}{\left(-12\right)^{1}x^{2}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6-2}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Odečtěte číslo 2 od čísla 6.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{4}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Vydělte číslo -108 číslem -12.

$$9x^{4}$$

Derivovat vzhledem k x

$$36x^{3}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{108}{-12}\right)x^{6-2})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{4})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times 9x^{4-1}$$

Proveďte výpočet.

$$36x^{3}$$