Vyřešit -1/left(2-yright)^2-1/y^2

$$\frac{ -1 }{ { \left(2-y \right) }^{ 2 } } - \frac{ 1 }{ { y }^{ 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\left(-y^{2}+2y-2\right)}{\left(y\left(2-y\right)\right)^{2}}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(2-y\right)^{2} a y^{2} je y^{2}\left(-y+2\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{-1}{\left(2-y\right)^{2}} číslem \frac{y^{2}}{y^{2}}. Vynásobte číslo \frac{1}{y^{2}} číslem \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{\left(-y+2\right)^{2}}.

$$\frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}-\frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} a \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu -y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-y^{2}-y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu -y^{2}-y^{2}+4y-4.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Roznásobte y^{2}\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{4}-4y^{3}+4y^{2}}$$

Roznásobit

$$-\frac{2\left(y^{2}-2y+2\right)}{\left(y\left(2-y\right)\right)^{2}}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(2-y\right)^{2} a y^{2} je y^{2}\left(-y+2\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{-1}{\left(2-y\right)^{2}} číslem \frac{y^{2}}{y^{2}}. Vynásobte číslo \frac{1}{y^{2}} číslem \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{\left(-y+2\right)^{2}}.

$$\frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}-\frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} a \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu -y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-y^{2}-y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu -y^{2}-y^{2}+4y-4.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Roznásobte y^{2}\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{4}-4y^{3}+4y^{2}}$$