Vyřešit x^6/x^10

$$\frac{ { x }^{ 6 } }{ { x }^{ 10 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{x^{6}}{x^{10}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$x^{6-10}$$

Odečtěte číslo 10 od čísla 6.

$$x^{-4}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{6-10})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-4x^{-5}$$