Vyřešit x^2+x/2-left(x-1right)^2+(x-1)/2

$$\frac{ { x }^{ 2 } +x }{ 2 } - \frac{ { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +(x-1) }{ 2 }$$

Vyhodnotit

$$x$$

Stručný postup řešení

Vzhledem k tomu, že \frac{x^{2}+x}{2} a \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2}$$

Proveďte násobení ve výrazu x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{2x}{2}$$

Vykraťte 2 a 2.

$$x$$

Derivovat vzhledem k x

$$1$$

Postup použití definice derivace

Vzhledem k tomu, že \frac{x^{2}+x}{2} a \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2})$$

Proveďte násobení ve výrazu x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2})$$

Slučte stejné členy ve výrazu x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2})$$

Vykraťte 2 a 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$1$$