Vyřešit x^2*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/3}

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Vyhodnotit

$$6x^{3}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 3 získáte 6.

$$\frac{x^{6}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$\frac{x^{6}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}$$

Vykraťte x^{3} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}}$$

Vynásobením \frac{1}{3} a \frac{1}{2} získáte \frac{1}{6}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{6}}$$

Vydělte číslo x^{3} zlomkem \frac{1}{6} tak, že číslo x^{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{6}.

$$x^{3}\times 6$$

Derivovat vzhledem k x

$$18x^{2}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{\frac{1}{2}xx}x^{2-1})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}x^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$6x^{2}x^{1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$6x^{2}x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$6x^{2}$$