Vyřešit x^2/1(x/3)

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 1 } ( \frac{ x }{ 3 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{x^{3}}{3}$$

Postup řešení

Vydělením čísla číslem 1 dostaneme číslo samotné.

$$x^{2}\times \frac{x}{3}$$

Vyjádřete x^{2}\times \frac{x}{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{x^{2}x}{3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$\frac{x^{3}}{3}$$

Derivovat vzhledem k x

$$x^{2}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}x^{1})+\frac{1}{3}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{2}\times \frac{1}{3}x^{1-1}+\frac{1}{3}x^{1}\times 2x^{2-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{2}\times \frac{1}{3}x^{0}+\frac{1}{3}x^{1}\times 2x^{1}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}\times 2x^{1+1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}$$

Slučte stejné členy.

$$\frac{1+2}{3}x^{2}$$

Připočítejte \frac{1}{3} ke \frac{2}{3} zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$x^{2}$$