Vyřešit x^2/035-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0,83176$$

Postup použití rozkladu

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Výpočtem 10 na -5 získáte \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Vynásobením 83176 a \frac{1}{100000} získáte \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Odečtěte \frac{10397}{12500}x od obou stran.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a -x-\frac{10397}{12500}=0.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Výpočtem 10 na -5 získáte \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Vynásobením 83176 a \frac{1}{100000} získáte \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Odečtěte \frac{10397}{12500}x od obou stran.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, -\frac{10397}{12500} za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Opakem -\frac{10397}{12500} je \frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}, když ± je plus. Připočítejte \frac{10397}{12500} ke \frac{10397}{12500} zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

Vydělte číslo \frac{10397}{6250} číslem -2.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}, když ± je minus. Odečtěte zlomek \frac{10397}{12500} od zlomku \frac{10397}{12500} tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Vydělte číslo 0 číslem -2.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Výpočtem 10 na -5 získáte \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Vynásobením 83176 a \frac{1}{100000} získáte \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Odečtěte \frac{10397}{12500}x od obou stran.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Vydělte číslo -\frac{10397}{12500} číslem -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

Vydělte číslo 0 číslem -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

Koeficient (tj. \frac{10397}{12500}) členu x vydělte číslem 2, abyste získali \frac{10397}{25000}. K oběma stranám rovnice pak přičtěte druhou mocninu \frac{10397}{25000}. V tomto kroku se z levé strany rovnice stane čtvercové číslo.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek \frac{10397}{25000} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

Rozložte rovnici x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. Když rovnice x^{2}+bx+c představuje čtvercové číslo, obecně se vždy dá rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

Odečtěte hodnotu \frac{10397}{25000} od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$