Vyřešit x^2/0*2-x=1810^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 0 \cdot 2-x } = 18 { 10 }^{ -5 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{9}{50000}=-0,00018$$

Postup použití rozkladu

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Výpočtem 10 na -5 získáte \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Vynásobením 18 a \frac{1}{100000} získáte \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Odečtěte \frac{9}{50000}x od obou stran.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(-x-\frac{9}{50000}\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a -x-\frac{9}{50000}=0.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Výpočtem 10 na -5 získáte \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Vynásobením 18 a \frac{1}{100000} získáte \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Odečtěte \frac{9}{50000}x od obou stran.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, -\frac{9}{50000} za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

Opakem -\frac{9}{50000} je \frac{9}{50000}.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2}, když ± je plus. Připočítejte \frac{9}{50000} ke \frac{9}{50000} zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$x=\frac{\frac{9}{25000}}{-2}$$

Vydělte číslo \frac{9}{25000} číslem -2.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2}, když ± je minus. Odečtěte zlomek \frac{9}{50000} od zlomku \frac{9}{50000} tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Vydělte číslo 0 číslem -2.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-\frac{9}{50000} x=0$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Výpočtem 10 na -5 získáte \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Vynásobením 18 a \frac{1}{100000} získáte \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Odečtěte \frac{9}{50000}x od obou stran.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{50000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{50000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Vydělte číslo -\frac{9}{50000} číslem -1.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=\frac{0}{-1}$$

Vydělte číslo 0 číslem -1.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=0$$

Vydělte \frac{9}{50000}, koeficient x termínu 2 k získání \frac{9}{100000}. Potom přidejte čtvereček \frac{9}{100000} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek \frac{9}{100000} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}=\frac{81}{10000000000}$$

Činitel x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}=\frac{81}{10000000000}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{10000000000}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+\frac{9}{100000}=\frac{9}{100000} x+\frac{9}{100000}=-\frac{9}{100000}$$

Odečtěte hodnotu \frac{9}{100000} od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$