Vyřešit a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Vyřešte pro: a

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24,413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24,413111231i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobte obě strany rovnice číslem 36, nejmenším společným násobkem čísel 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Sečtením 155 a 3 získáte 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Mocnina hodnoty \sqrt{158} je 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Vynásobením 4 a 158 získáte 632.

$$a^{2}+632=36$$

Odečtěte 632 od obou stran.

$$a^{2}=36-632$$

Odečtěte 632 od 36 a dostanete -596.

$$a^{2}=-596$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 36, nejmenším společným násobkem čísel 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Sečtením 155 a 3 získáte 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Mocnina hodnoty \sqrt{158} je 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Vynásobením 4 a 158 získáte 632.

$$a^{2}+632=36$$

Odečtěte 36 od obou stran.

$$a^{2}+632-36=0$$

Odečtěte 36 od 632 a dostanete 596.

$$a^{2}+596=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a 596 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -2384.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}, když ± je plus.

$$a=2\sqrt{149}i$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}, když ± je minus.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$