Vyřešit frac{20^2+{left(20sqrt{2}right)}^2-400}{2*20*20sqrt{2}}

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(20 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -400 }{ 2 \times 20 \times 20 \sqrt{ 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Postup řešení

Výpočtem 20 na 2 získáte 400.

$$\frac{400+\left(20\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Roznásobte \left(20\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{400+20^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Výpočtem 20 na 2 získáte 400.

$$\frac{400+400\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{400+400\times 2-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Vynásobením 400 a 2 získáte 800.

$$\frac{400+800-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Sečtením 400 a 800 získáte 1200.

$$\frac{1200-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Odečtěte 400 od 1200 a dostanete 800.

$$\frac{800}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Vynásobením 2 a 20 získáte 40.

$$\frac{800}{40\times 20\sqrt{2}}$$

Vynásobením 40 a 20 získáte 800.

$$\frac{800}{800\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{800}{800\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\times 2}$$

Vykraťte 800 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$