Vyřešit 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Vyřešte pro: x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Výpočtem 1 na 3 získáte 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Výpočtem 15 na 2 získáte 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Odečtěte 225 od obou stran.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Změňte pořadí členů.

$$x^{2}-225=0$$

Zvažte x^{2}-225. Zapište x^{2}-225 jako: x^{2}-15^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x-15=0 a x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Výpočtem 1 na 3 získáte 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Výpočtem 15 na 2 získáte 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Vydělte obě strany hodnotou 1.

$$x^{2}=225$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=15 x=-15$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Výpočtem 1 na 3 získáte 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Výpočtem 15 na 2 získáte 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Odečtěte 225 od obou stran.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Změňte pořadí členů.

$$x^{2}-225=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -225 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±30}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 30 číslem 2.

$$x=15$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±30}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -30 číslem 2.

$$x=-15$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=15 x=-15$$