Vyřešit frac{sqrt{2}(-8sqrt{15})sqrt{2}}{-2sqrt{5}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } (-8 \sqrt{ 15 } ) \sqrt{ 2 } }{ -2 \sqrt{ 5 } }$$

Vyhodnotit

$$8\sqrt{3}\approx 13,856406461$$

Postup řešení

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$\frac{2\left(-8\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-8\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

Vykraťte -1 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

Rozložte 15=5\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Vynásobením \sqrt{5} a \sqrt{5} získáte 5.

$$\frac{8\times 5\sqrt{3}}{5}$$

Vykraťte 5 a 5.

$$8\sqrt{3}$$