Vyřešit frac{sqrt{2}}{sqrt{5+3}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 5+3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Postup řešení

Sečtením 5 a 3 získáte 8.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$\frac{2}{2\times 2}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{2}{4}$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{1}{2}$$

Rozložit

$$\frac{1}{2} = 0,5$$