Vyřešit frac{sqrt{18}}{sqrt{27}}

$$\frac{ \sqrt{ 18 } }{ \sqrt{ 27 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

Postup řešení

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Vykraťte 3 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$