Vyřešit sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Vyhodnotit

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Postup řešení

Vynásobením 1 a 3 získáte 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Sečtením 3 a 2 získáte 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{5}{3}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{5} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{5}{6}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{6} je 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{5} a \sqrt{6}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

Vydělte číslo \frac{\sqrt{15}}{3} zlomkem \frac{\sqrt{30}}{6} tak, že číslo \frac{\sqrt{15}}{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Vykraťte 3 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{30} je 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Rozložte 30=15\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{15\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

Vynásobením \sqrt{15} a \sqrt{15} získáte 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

Vynásobením 2 a 15 získáte 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Vykraťte 30 a 30.

$$\sqrt{2}$$