Vyřešit sqrt{frac{3/2*27}}{27}*6

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 } \times 6$$

Vyhodnotit

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Postup řešení

Vyjádřete \frac{3}{2}\times 27 jako jeden zlomek.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

Vynásobením 3 a 27 získáte 81.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{81}{2}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$6\times \frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 81 a dostanete 9.

$$6\times \frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

Převeďte jmenovatele \frac{9}{\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

Vyjádřete \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27} jako jeden zlomek.

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

Vykraťte 9 v čitateli a jmenovateli.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{6}$$

Vykraťte 6 a 6.

$$\sqrt{2}$$