Vyřešit sin(30)cos(45)/tan(60)

$$\frac{ \sin ( 30 ) \cos ( 45 ) }{ \tan ( 60 ) }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{6}}{12}\approx 0,204124145$$

Postup řešení

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \sin(30).

$$\frac{\frac{1}{2}\cos(45)}{\tan(60)}$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \cos(45).

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}}{\tan(60)}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{2} zlomkem \frac{\sqrt{2}}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\tan(60)}$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \tan(60).

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\sqrt{3}}$$

Vyjádřete \frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\sqrt{3}} jako jeden zlomek.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{2}}{2\times 2\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2\times 3}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2\times 3}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{\sqrt{6}}{4\times 3}$$

Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$\frac{\sqrt{6}}{12}$$