Vyřešit left(2x+3right)left(x-4right)/left(2x-4right)left(x+5right)=1

$$\frac{ \left( 2x+3 \right) \left( x-4 \right) }{ \left( 2x-4 \right) \left( x+5 \right) } = 1$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{8}{11}\approx 0,727272727$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -5,2, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2\left(x-2\right)\left(x+5\right).

$$\left(2x+3\right)\left(x-4\right)=2\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x+3 číslem x-4 a slučte stejné členy.

$$2x^{2}-5x-12=2\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x-2.

$$2x^{2}-5x-12=\left(2x-4\right)\left(x+5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x-4 číslem x+5 a slučte stejné členy.

$$2x^{2}-5x-12=2x^{2}+6x-20$$

Odečtěte 2x^{2} od obou stran.

$$2x^{2}-5x-12-2x^{2}=6x-20$$

Sloučením 2x^{2} a -2x^{2} získáte 0.

$$-5x-12=6x-20$$

Odečtěte 6x od obou stran.

$$-5x-12-6x=-20$$

Sloučením -5x a -6x získáte -11x.

$$-11x-12=-20$$

Přidat 12 na obě strany.

$$-11x=-20+12$$

Sečtením -20 a 12 získáte -8.

$$-11x=-8$$

Vydělte obě strany hodnotou -11.

$$x=\frac{-8}{-11}$$

Zlomek \frac{-8}{-11} se dá zjednodušit na \frac{8}{11} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{8}{11}$$