Vyřešit left(05268-xright)left(00268-xright)/09732+x=72*10^-4

$$\frac{ \left( 05268-x \right) \left( 00268-x \right) }{ 09732+x } = 72 \times { 10 }^{ -4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{9}{1250}=0,0072$$

Postup použití rozkladu

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením 0 a 5268 získáte 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením 0 a 268 získáte 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením -1 a -1 získáte 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Výpočtem 10 na -4 získáte \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Vynásobením 72 a \frac{1}{10000} získáte \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Odečtěte \frac{9}{1250}x od obou stran.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(x-\frac{9}{1250}\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a x-\frac{9}{1250}=0.

$$x=0 x=\frac{9}{1250}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením 0 a 5268 získáte 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením 0 a 268 získáte 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením -1 a -1 získáte 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Výpočtem 10 na -4 získáte \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Vynásobením 72 a \frac{1}{10000} získáte \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Odečtěte \frac{9}{1250}x od obou stran.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -\frac{9}{1250} za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{1250}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{1250}\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-\frac{9}{1250}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{1250}\right)±\frac{9}{1250}}{2}$$

Opakem -\frac{9}{1250} je \frac{9}{1250}.

$$x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2}, když ± je plus. Připočítejte \frac{9}{1250} ke \frac{9}{1250} zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$x=\frac{\frac{9}{625}}{2}$$

Vydělte číslo \frac{9}{625} číslem 2.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2}, když ± je minus. Odečtěte zlomek \frac{9}{1250} od zlomku \frac{9}{1250} tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$x=\frac{0}{2}$$

Vydělte číslo 0 číslem 2.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{9}{1250} x=0$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením 0 a 5268 získáte 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením 0 a 268 získáte 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením -1 a -1 získáte 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Výpočtem 10 na -4 získáte \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Vynásobením 72 a \frac{1}{10000} získáte \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Odečtěte \frac{9}{1250}x od obou stran.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Koeficient (tj. -\frac{9}{1250}) členu x vydělte číslem 2, abyste získali -\frac{9}{2500}. K oběma stranám rovnice pak přičtěte druhou mocninu -\frac{9}{2500}. V tomto kroku se z levé strany rovnice stane čtvercové číslo.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x+\left(-\frac{9}{2500}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2500}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{9}{2500} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x+\frac{81}{6250000}=\frac{81}{6250000}$$

Rozložte rovnici x^{2}-\frac{9}{1250}x+\frac{81}{6250000}. Když rovnice x^{2}+bx+c představuje čtvercové číslo, obecně se vždy dá rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2500}\right)^{2}=\frac{81}{6250000}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2500}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{6250000}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-\frac{9}{2500}=\frac{9}{2500} x-\frac{9}{2500}=-\frac{9}{2500}$$

Připočítejte \frac{9}{2500} k oběma stranám rovnice.

$$x=\frac{9}{1250} x=0$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$