Vyřešit 1/2+1/7/frac{1{2}-1/7}left(frac{2}{3}+frac{21}{24}right)9^-2

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 1 }{ 7 } }{ \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 7 } } \left( \frac{ 2 }{ 3 } + \frac{ 21 }{ 24 } \right) { 9 }^{ -2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{37}{1080}\approx 0,034259259$$

Postup řešení

Sečtením \frac{1}{2} a \frac{1}{7} získáte \frac{9}{14}.

$$\frac{\frac{9}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{7}}\left(\frac{2}{3}+\frac{21}{24}\right)\times 9^{-2}$$

Odečtěte \frac{1}{7} od \frac{1}{2} a dostanete \frac{5}{14}.

$$\frac{\frac{9}{14}}{\frac{5}{14}}\left(\frac{2}{3}+\frac{21}{24}\right)\times 9^{-2}$$

Vydělte číslo \frac{9}{14} zlomkem \frac{5}{14} tak, že číslo \frac{9}{14} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5}{14}.

$$\frac{9}{14}\times \frac{14}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{21}{24}\right)\times 9^{-2}$$

Vynásobením \frac{9}{14} a \frac{14}{5} získáte \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{21}{24}\right)\times 9^{-2}$$

Vykraťte zlomek \frac{21}{24} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{9}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{8}\right)\times 9^{-2}$$

Sečtením \frac{2}{3} a \frac{7}{8} získáte \frac{37}{24}.

$$\frac{9}{5}\times \frac{37}{24}\times 9^{-2}$$

Vynásobením \frac{9}{5} a \frac{37}{24} získáte \frac{111}{40}.

$$\frac{111}{40}\times 9^{-2}$$

Výpočtem 9 na -2 získáte \frac{1}{81}.

$$\frac{111}{40}\times \frac{1}{81}$$

Vynásobením \frac{111}{40} a \frac{1}{81} získáte \frac{37}{1080}.

$$\frac{37}{1080}$$

Rozložit

$$\frac{37}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5} = 0,03425925925925926$$