Vyřešit x^-2+y^-2/x^-2/frac{x^-2{y^-2+{x}^-4}{{x}^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } + { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Vyhodnotit

$$x^{3}$$

Stručný postup řešení

Vydělte číslo \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} zlomkem \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} tak, že číslo \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Výpočtem x na 1 získáte x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Vykraťte x^{-2} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Vyjádřete \frac{1}{y}x jako jeden zlomek.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Pokud chcete výraz \frac{x}{y} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{y^{2}}{y^{2}} a \frac{x^{2}}{y^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Vydělte číslo x^{3}+y^{-2}x^{5} zlomkem \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} tak, že číslo x^{3}+y^{-2}x^{5} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Vykraťte x^{2}+y^{2} v čitateli a jmenovateli.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Rozbalí výraz.

$$x^{3}$$

Roznásobit

$$x^{3}$$

Stručný postup řešení

Vydělte číslo \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} zlomkem \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} tak, že číslo \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Výpočtem x na 1 získáte x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Vykraťte x^{-2} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Vyjádřete \frac{1}{y}x jako jeden zlomek.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Pokud chcete výraz \frac{x}{y} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{y^{2}}{y^{2}} a \frac{x^{2}}{y^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Vydělte číslo x^{3}+y^{-2}x^{5} zlomkem \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} tak, že číslo x^{3}+y^{-2}x^{5} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Vykraťte x^{2}+y^{2} v čitateli a jmenovateli.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Rozbalí výraz.

$$x^{3}$$