Vyřešit x^-2y^-2/x^-2/x^-2-2+{x^-4/{x^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2-2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{x^{3}}{2y^{2}}$$

Postup řešení

Vydělte číslo \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} zlomkem \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}} tak, že číslo \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{x^{-2}y^{-2}x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2-2}+x^{-4}\right)}$$

Vykraťte x^{-2} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{y^{-2}\times \frac{1}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Vyjádřete y^{-2}\times \frac{1}{x} jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Odečtěte 2 od -2 a dostanete -4.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-4}}$$

Sloučením x^{-4} a x^{-4} získáte 2x^{-4}.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}}$$

Vyjádřete \frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}} jako jeden zlomek.

$$\frac{y^{-2}}{x\times 2x^{-4}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a -4 získáte -3.

$$\frac{y^{-2}}{x^{-3}\times 2}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{3\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$