Vyřešit {left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}-sqrt{1/9}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}}

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{48}{125}=-0,384$$

Postup řešení

Odečtěte \frac{2}{3} od \frac{1}{2} a dostanete -\frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Výpočtem -\frac{1}{6} na 2 získáte \frac{1}{36}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Vydělte číslo \frac{1}{36} zlomkem \frac{5}{6} tak, že číslo \frac{1}{36} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{1}{36}\times \frac{6}{5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Vynásobením \frac{1}{36} a \frac{6}{5} získáte \frac{1}{30}.

$$\frac{\frac{1}{30}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \frac{1}{9} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Vypočítejte druhou odmocninu čitatele i jmenovatele.

$$\frac{\frac{1}{30}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Odečtěte \frac{1}{3} od \frac{1}{30} a dostanete -\frac{3}{10}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Vypočítejte \sqrt[3]{\frac{1}{8}} a dostanete \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Odečtěte \frac{1}{2} od 1 a dostanete \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Výpočtem \frac{1}{2} na 2 získáte \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

Vynásobením \frac{1}{4} a \frac{9}{8} získáte \frac{9}{32}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

Sečtením \frac{1}{2} a \frac{9}{32} získáte \frac{25}{32}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{25}{32}}$$

Vydělte číslo -\frac{3}{10} zlomkem \frac{25}{32} tak, že číslo -\frac{3}{10} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{25}{32}.

$$-\frac{3}{10}\times \frac{32}{25}$$

Vynásobením -\frac{3}{10} a \frac{32}{25} získáte -\frac{48}{125}.

$$-\frac{48}{125}$$

Rozložit

$$-\frac{48}{125} = -0,384$$