Vyřešit z^2+3t/2=t+7/4

$$\frac { z ^ { 2 } + 3 t } { 2 } = \frac { t + 7 } { 4 }$$

Vyřešte pro: t

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 4, nejmenším společným násobkem čísel 2,4.

$$2\left(z^{2}+3t\right)=t+7$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem z^{2}+3t.

$$2z^{2}+6t=t+7$$

Odečtěte t od obou stran.

$$2z^{2}+6t-t=7$$

Sloučením 6t a -t získáte 5t.

$$2z^{2}+5t=7$$

Odečtěte 2z^{2} od obou stran.

$$5t=7-2z^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$\frac{5t}{5}=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Dělení číslem 5 ruší násobení číslem 5.

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Vyřešte pro: z

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}\text{, }t\leq \frac{7}{5}$$