Vyřešit y-3/y-5=y-1/y-7

$$\frac { y - 3 } { y - 5 } = \frac { y - 1 } { y - 7 }$$

Vyřešte pro: y

$$y=4$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná y se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: 5,7, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(y-7\right)\left(y-5\right), nejmenším společným násobkem čísel y-5,y-7.

$$\left(y-7\right)\left(y-3\right)=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y-7 číslem y-3 a slučte stejné členy.

$$y^{2}-10y+21=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y-5 číslem y-1 a slučte stejné členy.

$$y^{2}-10y+21=y^{2}-6y+5$$

Odečtěte y^{2} od obou stran.

$$y^{2}-10y+21-y^{2}=-6y+5$$

Sloučením y^{2} a -y^{2} získáte 0.

$$-10y+21=-6y+5$$

Přidat 6y na obě strany.

$$-10y+21+6y=5$$

Sloučením -10y a 6y získáte -4y.

$$-4y+21=5$$

Odečtěte 21 od obou stran.

$$-4y=5-21$$

Odečtěte 21 od 5 a dostanete -16.

$$-4y=-16$$

Vydělte obě strany hodnotou -4.

$$y=\frac{-16}{-4}$$

Vydělte číslo -16 číslem -4 a dostanete 4.

$$y=4$$