Vyřešit y-3/x-5=-2-(-1)/-3-4

$$\frac { y - 3 } { x - 5 } = \frac { - 2 - ( - 1 ) } { - 3 - 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=7y-16$$

$$y\neq 3$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 5, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x-5.

$$y-3=\left(-\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}\right)\left(-2-\left(-1\right)\right)$$

Opakem -1 je 1.

$$y-3=\left(-\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}\right)\left(-2+1\right)$$

Sečtením -2 a 1 získáte -1.

$$y-3=\left(-\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}\right)\left(-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{1}{7}x+\frac{5}{7} číslem -1.

$$y-3=\frac{1}{7}x-\frac{5}{7}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{1}{7}x-\frac{5}{7}=y-3$$

Přidat \frac{5}{7} na obě strany.

$$\frac{1}{7}x=y-3+\frac{5}{7}$$

Sečtením -3 a \frac{5}{7} získáte -\frac{16}{7}.

$$\frac{1}{7}x=y-\frac{16}{7}$$

Vynásobte obě strany hodnotou 7.

$$\frac{\frac{1}{7}x}{\frac{1}{7}}=\frac{y-\frac{16}{7}}{\frac{1}{7}}$$

Dělení číslem \frac{1}{7} ruší násobení číslem \frac{1}{7}.

$$x=\frac{y-\frac{16}{7}}{\frac{1}{7}}$$

Vydělte číslo y-\frac{16}{7} zlomkem \frac{1}{7} tak, že číslo y-\frac{16}{7} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{7}.

$$x=7y-16$$

Proměnná x se nemůže rovnat 5.

$$x=7y-16\text{, }x\neq 5$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{x+16}{7}$$

$$x\neq 5$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x-5.

$$y-3=\left(-\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}\right)\left(-2-\left(-1\right)\right)$$

Opakem -1 je 1.

$$y-3=\left(-\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}\right)\left(-2+1\right)$$

Sečtením -2 a 1 získáte -1.

$$y-3=\left(-\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}\right)\left(-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{1}{7}x+\frac{5}{7} číslem -1.

$$y-3=\frac{1}{7}x-\frac{5}{7}$$

Přidat 3 na obě strany.

$$y=\frac{1}{7}x-\frac{5}{7}+3$$

Sečtením -\frac{5}{7} a 3 získáte \frac{16}{7}.

$$y=\frac{1}{7}x+\frac{16}{7}$$