Vyřešit y^4/y

$$\frac { y ^ { 4 } } { y }$$

Vyhodnotit

$$y^{3}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{y^{4}}{y^{1}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$y^{4-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 4.

$$y^{3}$$

Derivovat vzhledem k y

$$3y^{2}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y})+\frac{1}{y}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$y^{4}\left(-1\right)y^{-1-1}+\frac{1}{y}\times 4y^{4-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$y^{4}\left(-1\right)y^{-2}+\frac{1}{y}\times 4y^{3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$-y^{4-2}+4y^{-1+3}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-y^{2}+4y^{2}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{1}y^{4-1})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3y^{3-1}$$

Proveďte výpočet.

$$3y^{2}$$