Vyřešit frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Derivovat vzhledem k y

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a \frac{1}{2} získáte \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením \frac{2}{5} a \frac{3}{2} získáte \frac{19}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele. Když odečtete: \frac{1}{10} od: \frac{19}{10} dostanete: \frac{9}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

Vyhodnotit

$$y^{\frac{9}{5}}$$