Vyřešit xy/x-y*(x/y-y/x)

$$\frac { x y } { x - y } \cdot ( \frac { x } { y } - \frac { y } { x } )$$

Vyhodnotit

$$x+y$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro y a x je xy. Vynásobte číslo \frac{x}{y} číslem \frac{x}{x}. Vynásobte číslo \frac{y}{x} číslem \frac{y}{y}.

$$\frac{xy}{x-y}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{xx}{xy} a \frac{yy}{xy} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{xx-yy}{xy}$$

Proveďte násobení ve výrazu xx-yy.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

Vynásobte zlomek \frac{xy}{x-y} zlomkem \frac{x^{2}-y^{2}}{xy} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{xy\left(x^{2}-y^{2}\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Vykraťte xy v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x-y}$$

Vykraťte x-y v čitateli a jmenovateli.

$$x+y$$

Roznásobit

$$x+y$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro y a x je xy. Vynásobte číslo \frac{x}{y} číslem \frac{x}{x}. Vynásobte číslo \frac{y}{x} číslem \frac{y}{y}.

$$\frac{xy}{x-y}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{xx}{xy} a \frac{yy}{xy} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{xx-yy}{xy}$$

Proveďte násobení ve výrazu xx-yy.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

Vynásobte zlomek \frac{xy}{x-y} zlomkem \frac{x^{2}-y^{2}}{xy} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{xy\left(x^{2}-y^{2}\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Vykraťte xy v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x-y}$$

Vykraťte x-y v čitateli a jmenovateli.

$$x+y$$