Vyřešit x-7/5-3-2x/6geq2

$$\frac { x - 7 } { 5 } - \frac { 3 - 2 x } { 6 } \geq 2$$

Vyřešit pro: x

$$x\geq \frac{117}{16}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 30, nejmenším společným násobkem čísel 5,6. Protože je 30 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$6\left(x-7\right)-5\left(3-2x\right)\geq 60$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6 číslem x-7.

$$6x-42-5\left(3-2x\right)\geq 60$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -5 číslem 3-2x.

$$6x-42-15+10x\geq 60$$

Odečtěte 15 od -42 a dostanete -57.

$$6x-57+10x\geq 60$$

Sloučením 6x a 10x získáte 16x.

$$16x-57\geq 60$$

Přidat 57 na obě strany.

$$16x\geq 60+57$$

Sečtením 60 a 57 získáte 117.

$$16x\geq 117$$

Vydělte obě strany hodnotou 16. Protože je 16 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$x\geq \frac{117}{16}$$