Vyřešit x-5/8+x-7/8=x+6/2-x+4/2-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 5 } { 8 } + \frac { x - 7 } { 8 } = \frac { x + 6 } { 2 } - \frac { x + 4 } { 2 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=2$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 8, nejmenším společným násobkem čísel 8,2,4.

$$x-5+x-7=4\left(x+6\right)-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

Sloučením x a x získáte 2x.

$$2x-5-7=4\left(x+6\right)-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

Odečtěte 7 od -5 a dostanete -12.

$$2x-12=4\left(x+6\right)-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem x+6.

$$2x-12=4x+24-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4 číslem x+4.

$$2x-12=4x+24-4x-16-2\left(x+6\right)$$

Sloučením 4x a -4x získáte 0.

$$2x-12=24-16-2\left(x+6\right)$$

Odečtěte 16 od 24 a dostanete 8.

$$2x-12=8-2\left(x+6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem x+6.

$$2x-12=8-2x-12$$

Odečtěte 12 od 8 a dostanete -4.

$$2x-12=-4-2x$$

Přidat 2x na obě strany.

$$2x-12+2x=-4$$

Sloučením 2x a 2x získáte 4x.

$$4x-12=-4$$

Přidat 12 na obě strany.

$$4x=-4+12$$

Sečtením -4 a 12 získáte 8.

$$4x=8$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$x=\frac{8}{4}$$

Vydělte číslo 8 číslem 4 a dostanete 2.

$$x=2$$